b = 7 + 7² + 7³ +...+ 7
U(b) = U(7) + U(7²) + U(7³) +...+ U(7⁴⁵)
U(7) = 7
U(7²) = 9
U(7³) = 3
U(7⁴) = 1
................
U(7⁵) = 7
(ciclul se repetă.)
U(b) = U[ (7+9+3+1) + (7+9+3+1) +...+ (7+9+3+1) {de 11 ori} + 7 ]
(7+9+3+1) de 11 ori înseamnă că ciclul de 4 numere se repetă de 11 ori, adică ciclul reprezintă primele 44 elemente ale sumei, iar următoarea cifră, a 45-a va fi prima din ciclu, adică 7.
U(b) = U[ (7+9+3+1)·11 + 7 ]
U(b) = U(20·11 + 7)
U(b) = U(0 + 7)
U(b) = 7
