Răspuns:
-27/8,
pt a=3/2 si b=-3/4
Explicație pas cu pas:
a²-3a+2b²+3b=a²-3a+(3/2)²-(3/2)² +2(b²+3b/2)=
(a-3/2)²-(3/2)²+2(b²+3b/2+9/16-9/16)=
(a-3/2)²-(3/2)²+2(b+3/4)²-9/8
cele 2 patrate sunt minime, adica nule, pt a=3/2 si b=-3/4
cand expresia ia valoarea minima 0-9/4+0-9/8= -27/8
grea!!!
extra
pe (3/2)² nu l-am scus din buzunar
mi-am pus problema
2*a*x=3a⇒2x=3...x=3/2
analog
2*b*y=3b/2⇒2y=3/2...y=3/4
mai greu a fost pana m-am prins sa dau factor comun fortat pe 2, ca sa nu imi dea ceva irational la coeficienttul lui b...adica 2b² ar fi provenit din (b√2)², dar atunci √2 ar fi trebuitt sa apara la termenul in b; si cum nu aparea mi-a venit ideea asta
cum ziceam, GREA!!!
