Răspuns:
Adevarat,asa mi-a dat si mie
Explicație pas cu pas:
(sin(x)+7cos(x))²+(7sin(x)-cos(x))²=50 => Adevarat,asa mi-a dat si mie
folosind formula (a+b)²=a²+2ab+b²,transformăm expresia (sin(x)+7cos(x))²=sin(x)²+14sin(x)cos(x)+49cos(x)²
si folosind formula (a-b)²=a²-2ab+b²,transformăm expresia (7sin(x)-cos(x))²=49sin(x)²-14sin(x)cos(x)+cos(x)²
deci ne rămâne...
sin(x)²+14sin(x)cos(x)+49cos(x)²-14sin(x)cos(x)+cos(x²)
Avem 14sin(x)cos(x)-14sin(x)cos(x)=0
folosind formula sin(t)²+cos(t)²=1,rescriem expresia sin(x)²+cos(x)²=1
si folosind formula sin(t)²+cos(t)²=1,rescriem expresia
49cos(x)²+49sin(x)²=49
deci ne rămâne...
1+49
adunam numerele
50
deci afirmația dată e adevărată
