Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
n : 17 = cat rest < 17; catul = restul = 0; 1; 2; 3 ........ 16
n = 17 × 0 + 0 ⇒ n = 0
n = 17 × 1 + 1 ⇒ n = 18
n = 17 × 2 + 2 ⇒ n = 36
n = 17 × 3 + 3 ⇒ n = 54
n = 17 × 4 + 4 ⇒ n = 72
n = 17 × 5 + 5 ⇒ n = 90
n = 17 × 6 + 6 ⇒ n = 108
n = 17 × 7 + 7 ⇒ n = 126
n = 17 × 8 + 8 ⇒ n = 144
n = 17 × 9 + 9 ⇒ n = 162
n = 17 × 10 + 10 ⇒ n = 180
n = 17 × 11 + 11 ⇒ n = 198
n = 17 × 12 + 12 ⇒ n = 216
n = 17 × 13 + 13 ⇒ n = 234
n = 17 × 14 + 14 ⇒ n = 252
n = 17 × 15 + 15 ⇒ n = 270
n = 17 × 16 + 16 ⇒ n = 288
_____________________________________________________
b)
d : 13 = cat rest < 13; restul = 2 × cat < 13 ⇒ cat < 7
⇒ catul poate fi: 0; 1; 2; 3; 4; 5 si 6
restul = 0; 2; 4; 6; 8; 10 si 12
________________________________
d = 13 × cat + 2 x cat
d = 15 x cat
d = 15 × 0; 15 ×1; 15 × 2; = 15 × 3; 15 × 4; 15 × 5; 15 × 6
d= 0; 15; 30; 45; 60; 75; 90 → valorile deimpartitului
________________________________________________
c)
n : 7 = 4 rest < 7; ⇒ restul poate fi: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
n = 7 × 4 + rest
n = 28 + 0; n = 28 + 1; n = 28 + 2; n = 28 + 3; 28 + 4; 28 + 5; 28 + 6
n = 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34
S = 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + + 33 + 34
S = (28 + 32) + ( 29 + 31) + ( 30 +33 + 34)
S = 60 + 60 + 97
S = 217 → suma numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 4
