[tex]b)\quad f(2x+3)\leq 2x\leq f(2x)+3 \\ \\t \to 2x\\ \\f(t+3)\leq t\leq f(t) +3 \\ \\ t+3 \to y \\ \\ f(y) \leq y-3 \leq f(y-3)+3 \\ f(y)+3\leq y\leq f(y-3)+6\\ \\ f(x)+3\leq x\leq f(x-3)+6\\ f(x+3)\leq x\leq f(x)+3 \\ \\ \Rightarrow f(x)+3 \leq x\leq f(x)+3 \Rightarrow f(x)+3 = x \Rightarrow \boxed{f(x) = x-3}[/tex]
Dacă am:
2 ≤ 6 ≤ 8
3 ≤ 6 ≤ 7
Nu pot spune că 2 = 3 sau că 8 = 7, dar pot spune fără probleme
că 2 ≤ 6 ≤ 7.
Pe asta m-am bazat când am scris inegalitatea prin care a rezultat funcția f(x).
