Imaginează-ți că ai axa numerelor:
[tex]\underline{\quad -6\quad -5\quad -4\quad -3\quad -2\quad -1\quad\,\,0\,\,\quad 1\,\,\quad 2\,\,\quad 3\,\,\quad 4\,\,\quad 5\,\,\quad 6\,\,\quad}[/tex]
Presupunem că toate numerele de pe axă înseamnă niște coordonate la care se ajunge după anumiți pași (cum ar fi mersul pe jos.)
Să zicem că avem: (-2)×(+3)
→ 2 îmi spune mărimea pasului pe axa numerelor (câte unități are un pas).
→ - îmi spune în ce direcție să mă îndrept înainte să plec (în cazul acesta înspre partea negativă a axei adică stânga).
→ 3 îmi spune numărul de pași.
→ + îmi spune să mă plimb în față.
(dacă era -, îmi spunea să mă plimb înapoi adică în spate).
Întotdeauna pornesc din punctul 0 de pe axă.
Dacă am (+3)×(+2), pornesc din punctul 0 de pe axă, mă îndrept spre dreapta (adică spre partea numerelor pozitive) și fac în față (adică tot în dreapta) 2 pași de câte 3 unități, deci voi ajunge la +6.
Dacă am (-3)×(+2), pornesc din punctul 0 de pe axă, mă îndrept spre stânga și fac în față (adică tot în stânga) 2 pași de câte 3 unități, deci voi ajunge la -6.
Dacă am (-3)×(-2), pornesc din punctul 0 de pe axă, mă îndrept spre stângă și fac în spate (adică la dreapta) 2 pași de câte 3 unități, deci voi ajunge la +6.
Dacă am (-2)×(-3), pornesc din punctul 0, mă îndrept spre stânga și fac în spate (fiindcă semnul lui 3 este minus, deci merg în spate adică la dreapta, eu fiind îndreptat spre stânga) 3 pași de câte 2 unități, deci voi ajunge la +6.
De asta - × - face +.
Trebuie doar să îți imaginezi axa numerelor și cum se comportă fiecare semn și număr.
Pe asta se bazează și operațiile vectoriale.
De exemplu vectorul [tex]-\overrightarrow{AB} = +\overrightarrow{BA}[/tex].
E același vector doar că e cu + când i se schimbă sensul, nu mai e dinspre "A" spre "B" ci este dinspre "B" spre "A".
