👤

Care este ultima cifra a numarului 6962^2011?​

Răspuns :

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

Ultima cifră depinde numai de 2^2011, adică de ultima cifră a lui 6962 ridicat la această putere, 2011.

se observă că ultima cifră a puterilor lui 2 se repetă din 4 în 4.

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32 , 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=612, ...

Decu ultima cifră a puterii lui 2 poate fi una din următoarele: 2, 4, 8, 6.

Și care anume, depinde de restul de la împărțirea exponentului puterii la 4.

Dacă restul=1, at. ultima cifră este 2

Dacă restul=2, at. ultima cifră este 4

Dacă restul=3, at. ultima cifră este 8

Dacă restul=0, at. ultima cifră este 6

2011:4=502 rest 3, deci ultima cifră a numărului 2^2011 va fi 8. Aceeași ultimă cifră va fi și la numărul 6962^2011