Răspuns:
x∈{πk, π/4+(π/2)m| k,m∈Z}
Explicație pas cu pas:
Trebuie să vezi frumosul la mate, de altfel devine un chin....
În trigonometrie (şi nu numai) trebuie să apelezi la formule trigonometrice (instrumente) şi să găseşti între ele acea pe care ai putea să o foloseşti la exerciţiul dat
sin3x=sinx. Trecând pe sinx în partea stângă a egalităţii obţinem
sin3x-sinx=0. Vom apela la formula [tex]sinx-siny=2sin\frac{x-y}{2}cos\frac{x+y}{2}, \\[/tex] unde înloc de x avem 3x, iar înloc de y avem x.
Atunci obţinem ecuaţia [tex]2sin\frac{3x-x}{2}cos\frac{3x+x}{2}=0, 2sinxcos2x=0 \left \ {{{sinx=0} \atop {cos2x=0}} \right. \left \{ {{x=\pi k} \atop {2x=\frac{\pi}{2}+{\pi}m[tex]\left \{ {{x=\pi k} \atop {x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}m }} \right.\\[/tex]m}} \right. \\[/tex]
unde k,m∈Z
