Răspuns:
a=631
b=283
Explicație pas cu pas:
•Notăm numerele cu a și b.
[tex]a - b = 348[/tex]
[tex]a \div 2b = 1 \: rest \: 65[/tex]
•Conform teoremei împărțirii cu rest, deîmpărțitul (a) este egal cu câtul (1) ori împărțitorul (2b) plus restul (65).
[tex]a = 1 \times 2b + 65 = 2b + 65[/tex]
•Îl înlocuim pe a din prima egalitate cu "2b+65"
[tex]2b + 65 - b = 348[/tex]
[tex]b + 65 = 348[/tex]
[tex]b = 348 - 65[/tex]
[tex]b = 283[/tex]
[tex]a - 283 = 348[/tex]
[tex]a = 348 + 283[/tex]
[tex]a = 631[/tex]
•Verificare:
[tex]631 - 283 = 348[/tex]
[tex]631 \div (2 \times 283) = 631 \div 566 = 1 \: rest \: 65[/tex]
•Verificare și cu teorema împărțirii cu rest:
[tex]1 \times 566 + 65 = 566 + 65 = 631[/tex]
