Răspuns:
la ipoteza trebuie adaugat " de baza BC, sau [AB]≡[BC]
a) asa este!
b)si c) ambele arii 108cm²
Explicație pas cu pas:
a) AN si NC congruente din ipoteza, N mijloc AC
DN si NE congr.din ipoteza, E simetricul lui D fat de N
din cele 2 de mai sus⇒DCEA patrulater cu diag.care se injumatatesc, DCEA paralelogram, AE||DC (1)
analog, BDAF paralelogram, AF||BD (2)
din (1) si (2) si axioma paralelelor (printr-un pct ezxterior unei drepte poate fi dusa la acea dreapta o paralela si numai una)⇒F,A,E coliniare
b) Ad inaltime, ABC tr isoscel⇒AD mediana⇒DC=18/2=9⇒T.Pitagora
AD=√(AC²-DC²)=...calcule, numere pitagorice=12
atunci Arie ABC=18*12/2=9*12=108cm²
c)[AD]≡[AD] si AD⊥FE pt ca FE||BC deci AD inaltime in tr.DBF
[AE]≡[DB]
[AF]≡[DC]din ultimeler doua relatii ⇒[FE]≡[BC]=18cm
deci Arie trDBF=18*12/2=108cm²
extra
paralelogramele de la pctul a) sunt chiar dreptunghiuri, dar asta e alta problema, care va fi rezolvat la timpul ei..::))
