👤
a fost răspuns

verificati daca 5 apartine multimii:A={n|n€N si 1+2×(1+3+3 la puterea a doua +3 la puterea a treia +...+3 la puterea a noua)>3 la puterea 2x.Multumesc.​

Răspuns :

CHRIS02JUNIORWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2×(1+3+3 la puterea a doua +3 la puterea a treia +...+3 la puterea a noua)>3 la puterea 2n

1 + 2 x (3^10 -1)/(3-1) > 3^(2n)

1 + 3^10 - 1 > 3^(2n)

3^10 > 3^(2n)

10 > 2n

n < 5

A = {0, 1, 2, 3, 4}

5 ∉ A

ALEXANDRAVERTWIX

S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^9 |*3

3S=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^10

________________________

3S-S=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^10-(1+3+3^2+3^3+...+3^9)

2S=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^10-1-3^1-3^2-3^3-3^4-...-3^9

2S=3^10-1

S=(3^10-1)/2

1+2*(3^10-1)/2=1+3^10-1=3^10

3^10>3^(2n)

3^(2*5)>(3^2n)=>n∈{0, 1, 2, 3, 4}

5 nu aparține A

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari