Răspuns :
Pentru prima ecuatie aplicam 2 proprietati ale logaritmilor si ale puterilor:
[tex]log_{a}(b^{c})=c*log_{a}b[/tex] - exponentul din logaritm iese in fata lui
[tex]\sqrt[n]{x^{m}} =x^{\frac{m}{n} }[/tex]
Deci avem:
[tex]log_{2}\sqrt[3]{x} =log_{2}(x^{\frac{1}{3}})=\frac{1}{3} log_{2}x=1 \\ log_{2}x=3 \\ x=8[/tex]
Si la a doua putem nota pe lg x cu o litera, sa zicem ''t'', si avem
t^2-4t+3=0
Si se rezolva ca o ecuatie de gradul 2. Dupa ce aflam solutiile, revenim la notatia initiala.
Solutiile in cazul asta vor fi t=1 si t=3
lg x=1 ⇒ x=10
lg x=3 ⇒ x=1000
Daca ai vreo neclaritate, poti lasa un comment si o sa revin=)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.