Răspuns :
Răspuns:
P=(x-4)(x-5)(x-6). Observam ca p este egal cu un produs de 3 nrconsecutive. Știm ca produsul a trei numere consecutive este divizibil cu 2 și cu 3 => produsul este divizibil cu 6 => p divizibil cu 6
[tex]\it Vom\ nota\ x-5=k\in\mathbb{Z}\\ \\ p=k^3-k=k(k^2-1)=k(k-1)(k+1)=(k-1)\cdot k\cdot(k+1) \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow p= produs\ de\ trei\ numere\ \^{i}ntregi\ consecutive \Rightarrow p\ \vdots\ 6[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.