Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ex1. a+b=12
a) media aritmetică a trei numere = (a+b+c):3
deci Ma=(x²+y²+2xy):3=(x+y)²:3=12²:3=(12·12):3=4·12=48.
b) media aritmetică a două numere = (a+b):2
deci Ma=(x²+y²+2xy):2=(x+y)²:2=12²:2=(12·12):2=6·12=72
Ex3.
Media proportională, sau geometrică, a două numere Mg=√(a·b)
[tex]Mg=\sqrt{a*b} =\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{3})*\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}}\\[/tex]
Simplificăm și obtinem:
[tex]Mg=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})*(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{3})^{2}} =\sqrt{5-3}=\sqrt{2}[/tex]
