Explicație pas cu pas:
Punctele de intersecție se găsesc rezolvând sistemul:
{x²+y²=5
{2x+y=5.
Scoatem y din a doua ecuație și introducem in prima ecuatie.
y=5-2x
x²+(5-2x)²=5
x²+25-20x+4x²-5=0
5x²-20x+20=0 |:5
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x-2=0
x=2
Daca x=2, atunci y=5-2•2=1.
Punctul de intersecție va fi A(2,1).
Având un singur punct de intersecție, spunem că dreapta este tangenta cercului.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Punctul de intersectie este solutie si pentru dreapta si pentru cerc.
y = 5 - 2x
x^2 + (5 - 2x)^2 = 5
x^2 + 25 + 4x^2 -20x - 5 = 0
5x^2 - 20x + 20 = 0
x^2 - 4x + 4 = 0
(x - 2)^2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
y = 5 - 4 = 1
Punctul de intersectie este (2; 1). Dreapta este tangenta la cerc (il intersecteza doar intr-un punct).
