Răspuns:
A [0;9/8]
Explicație pas cu pas:
f(x) =sinx+cos2x=sinx+1-2sin²x= -2sin²x+sinx+1
fie sinx=t cu t∈[-1;1]
f(t)= -2t²+t+1
functie de grad 2 in t cu a=-2<0
deci
are un maxim la t=-1/2*(-2)=1/4
f(1/4) =-2*1/16+1/4+1=-1/8+1/4+1=1+1/8=9/8
si minimul e la unul din capetele intervalului pe care e definit t, -1 sau 1
-1 este mai departat de 1/4 , deci acesta este
f(-1) =-2+1+1=0
deci A [0;9/8]
