Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1)
1 + 2 + 3 + ..... + 1 199 + 1 200 = 720 600
= 1 200 × ( 1 + 1 200 ) : 2 = → aplic formula sumei lui Gauss
= 600 × 1 201 =
= 720 600
________________________
2) introduc intregul in fractie
1 intreg si 2/5 = ( 1 × 5 + 2 )/5 = 7/5
= 7/5 + 4/5 =
= ( 7+4)/5 =
= 11/5 = 2 intregi si 1/5
Cum extrag intregii: impart numaratorul la numitor, catul reprezinta intregul, iar restul noul numarator al fractiei
11 : 5 = 2 rest 1 => 2 intregi si 1/5
____________________________________________
3)
1 intreg si 5/9 = ( 1 × 9 + 5 ) / 9 = 14/9
= 14/9 - 4/9 =
= ( 14-4)/9 =
= 10/9 =
= 1 intreg si 1/9
10 : 9 = 1 rest 1
