Răspuns:
[tex] \frac{1}{2} [/tex]
Explicație pas cu pas:
Al treilea termen este, de fapt, un logaritm ridicat la puterea a doua.
Pentru rezolvarea exercitiului, vom folosi formulele:
→[tex] log_aa=1 [/tex], ∀a>0, a≠1
→[tex] log_ab^c=c*log_ab [/tex], ∀a>0, a≠1, ∀b>0
Rezolvare:
[tex]log_5\sqrt5+\frac{1}{2}log_{\sqrt5}25-log_5^2\sqrt5-2=log_55^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}log_{\sqrt5}\sqrt5^4-log_55^{\frac{1}{2}}*log_55^{\frac{1}{2}}-2=\frac{1}{2}log_55+\frac{1}{2}*4*log_{\sqrt5}\sqrt5-\frac{1}{2}log_55*\frac{1}{2}log_55-2=\frac{1}{2}+2-\frac{1}{4}-2=\frac{1}{2}[/tex]
