Explicație pas cu pas:
Functia este injectiva daca pentru f(x1)=f(x2) atunci si x1=x2
|4x1-2|-2|1-2x1|=|4x2-2|-2|1-2x2| (²)
4x1-2-4(1-2x1)=4x2-2-4(1-2x2)
4x1-4(1-2x1)=4x2-4(1-2x2) |:4
x1-1+2x1=x2-1+2x2
x1+2x1=x2+2x2
(x1-x2)=2(X2-x1)
2(x2-x1)+(x2-x1)=0
(x2-x1)(2+1)=0⇒3≠0 Deci functia nu este injectiva
Sa verifcam daca ea este constanta
f(x)=|2(2x-1)|-2|1-2x|=|2|*|2x-1|-2|1-2x|=2*|1-2x|-2|1-2x|=0
Deci avem ca functia este constanta;
De inversabila nici nu vorbim , daca ea nu este injectiva atunci nu este nici bijectiva, iar de surjectiva poti studia f(x)=y dar intrucat am observat ca functia este o constanta nici pomeneala ca ea sa fie surjectiva
Raspuns: d) constanta
Bafta!
