[tex]A(4,0);\quad B(0,3)\\ \\ d:\quad x+y = 0 \\ \\ M(a,b)\in d\Rightarrow a+b = 0\Rightarrow a = -b \\ \\ MA^2+MB^2 = (a-4)^2+b^2+a^2+(b-3)^2\\ \\ = (-b-4)^2+b^2+(-b)^2+(b-3)^2 = \\ \\ =(b+4)^2+(b+0)^2+(b+0)^2+(b-3)^2[/tex]
Observăm că această expresie este o parabolă.
Centralizăm expresia, iar minimul său va fi chiar în centrul expresiei.
[tex] b = \dfrac{-4+0+0+3}{4} = -\dfrac{1}{4}\\ \\\\ \Rightarrow \Big(-\dfrac{1}{4}+4\Big)^2+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+\Big(-\dfrac{1}{4}-3\Big)^2 = \\ \\\\ = \dfrac{225+2+169}{16}=\dfrac{99}{4}[/tex]
=> A) corect
