👤
DANIELPOPA821WIX
a fost răspuns



Se consideră polinomul f=[tex]mx^{3} +2x^{2} -mx-2[/tex], unde m este număr real nenul.

a) Arătați că f (1 ) =0 , pentru orice număr real nenul m .

b) Pentru m = 3 , determinaţi rădăcinile polinomului f .

c) Determinați numărul real nenul m pentru care [tex]\frac{1}{x1}[/tex]+[tex]\frac{1}{x2}[/tex]+[tex]\frac{1}{x3}[/tex]= −4, unde 1x , 2x și 3x suntrădăcinile polinomului f .

stie cineva punctul c) ???

Răspuns :

DES200201WIX

Se folosesc relatiile lui Viete:

x1+x2+x3=-b/a=-2/m

x1x2+x1x3+x2x3=c/a=-1

x1x2x3=-d/a=-2/m

aducem la numiror comun relatia data in enunt la punctul c) si obtinem:

[tex]\frac{x1x2+x1x3+x2x3}{x1x2x3}[/tex] = -4

inlocuim cu valoriile din relatiile lui Viete si obtinem:

[tex]\frac{m}{2}[/tex] = -4

inmultim pe diagonala si rezulta :

m=-8

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari