În ΔABC din T.Î. (Teorema înălțimii)=>AD^2=BD*DC
AD^2=2BD*BD
AD^2=2BD^2
AD=BD√2=>BD=AD/√2=AD√2/2 (raționalizat cu √2)
a) BD=2√6*√2 cm/2=√12 cm=2√3 cm
b) DC=2BD=2*2√3 cm=4√3 cm
BC=BD+DC=2√3 cm+4√3 cm=6√3 cm
În ΔABC din T.C. (Teorema catetei)=>AB^2=BD*BC
AB=√(BD*BC)
AB=√(2√3*6√3) cm
AB=√(12*3) cm
AB=√36 cm
AB=6 cm
c) sin=cateta opusă/ipotenuză
sin BCA=AB/BC=6 cm/6√3 cm=1/√3=√3/3
