ab+ac =147; a≠b≠c
10a+b+10a+c=147
20a+b+c=147
=> a=7; 20a=140; (pentru a=6=> 20a=120; nu convine pentru ca suma a doua cifre, b+c≠27)
=> b+c=7 si b≠c≠7
(b;c)={(1;6);(2;5);(3;4); (4;3);(5;2);(6;1)}
(ab; ac)={71;76); (72;75);(73;74);(74;73);(75;72); (76;71)}
Răspuns:
(71, 76); (72, 75); (73,74); (74, 73); (75, 72); (76, 71).
Explicație pas cu pas:
10a+b+10a+c=147, deci 20a+b+c=147
0<b+c<18, deoarece b≠c
Egalitatea poate fi adevărată numai pentru a=7
Deci b+c=147-20*7, b+c=7
deoarece toate cifrele sunt distincte, putem forma pt. b si c valorile:
(1, 6); (2,5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6,1).Atunci perechile ab si ac sunt>
(71, 76); (72, 75); (73,74); (74, 73); (75, 72); (76, 71).
