[tex]e^{2x}+me^x+m-1 > 0\\ \\ e^x = t,\quad t > 0 \\ \\ t^2+mt+m-1 > 0 \\ \\ \text{Observam ca e o parabola cu bratele in sus.}\\ \text{Conditiile sunt:} \\ \\ t_1 \leq 0\quad \text{si}\quad t_2 \leq0,\quad \text{deoarece }t>0 \text{ iar expresia} \\ \text{trebuie sa nu aiba radacini.}\\ \\ \Rightarrow \begin{cases}t_1+t_2\leq 0\\ t_1\cdot t_2\geq 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}-m \leq 0\\ m-1 \geq 0 \end{cases} \Rightarrow \left.\begin{cases} m\geq 0 \\ m \geq 1\end{cases}\right|\Rightarrow m\geq 1[/tex]
[tex]\Rightarrow m\in [1,+\infty)[/tex]
