👤
a fost răspuns

arata ca numarul n=(-4)^24-3×(-8)^15 este multiplu de 11​

Răspuns :

CINEVAFARANUMEWIX

[tex]n = (-4)^{24} - 3\times(-8)^{15} = 4^{24} + 3\cdot 8^{15}\\ \\ n = {(2^2)}^{24} + 3\cdot {(2^3)}^{15}\\\\ = 2^{48} + 3\cdot 2^{45}\\\\ = 2^{45} (2^3 + 3)\\\\ = 2^{45}(8+3)\\\\ = 2^{45}\cdot 11 \implies n \in M_{11} \implies 11 \mid n[/tex]

RAYZENWIX

[tex]n = (-4)^{24}-3\cdot (-8)^{15} \\ \\ n = 4^{24}+3\cdot 8^{15} \\ \\ n = 4^{24}+(11-8)\cdot 8^{15} \\ \\n = 4^{24}+11\cdot 8^{15}-8^{16}\\ \\n = 4^{24}+M_{11}-8^{16}\\ \\ n = 2^{48}+M_{11}-2^{48} \\ \\ n = M_{11}[/tex]

⇒ n este multiplu de 11.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari