Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ti-am desenat si explicat pe foaie.
Ne amintim ca Δ echilateral e figura geometrica ce are cele mai multe proprietati. Centrul lui de greutate e punctul de intersectie al medianelor care coincid cu mediatoarele, cu inaltimile si cu bisectoarele; se afla fix in mijlocul cercului inscris in el si coincide cu centrul cercului circumscris lui.
In problema ta ai 3 triunghiuri echilaterale congruente. Din constructia ce rezulta potrivit ipotezei rezulta
BM║NC si BM≡NC,
iar ∡MBC ≡ ∡NCB
⇔ figura MBCN e dreptunghi
⇒ MN≡BC
Dar BC e latura Δ echilateral initial ⇔ BC≡AC≡AB≡AE≡EC≡AD≡BD
⇒ MN≡BD
