Răspuns:
Doua multimi de numere sunt direct proportionale daca si numai daca poti forma un sir de rapoarte egale.Prima multime de numere este {a, b, c }, elementele acestei multimi vor forma numaratorii, iar cea de-a doa multime, este {3, 4, 5}, elementele acestei multimi vor forma numitorii.
[tex]\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}[/tex]
De aici, poti sa egalezi oricare doua rapoarte ( fractii ) din acel sir de rapoarte pentru a afla o necunoscuta in functie de celelalte, eu am ales sa aflu pe a si pe c in functie de b, ca mai apoi sa inlocuiesc pe a si pe c cu noile lor valori.
[tex]\frac{a}{3}=\frac{b}{4} => 4a = 3b => a = \frac{3b}{4}\\ \\\frac{b}{4}=\frac{c}{5} => 5b = 4c => c = \frac{5b}{4}\\[/tex]
In continuare, inlocuiesi pe a si pe c in acea expresie aditionala.
[tex]2a + 5b - 3c = 66\\2 * \frac{3b}{4} + 5b - 3 * \frac{5b}{4} = 66[/tex]
Dupa ce faci toate calculele, ajungi la concluzia ca b = 24, acum inlocuiesti mai sus, unde am aflat pe a si pe c in functie de b, cu valorea lui b si faci calculele in continuare, vei ajunge la:
[tex]b=24\\a =18\\c = 30[/tex]
Explicație pas cu pas:
