Sa se arate ca nu exista un numar n natural pentru care [tex]n^{2009}=n^{2008}+2009[/tex]

Eu am plecat de la ideea ca exista, astfel am facut [tex]n^{2009} - n^{2008} = 2009 =\ \textgreater \ n^{2008} ( n - 1 ) = 2009 =\ \textgreater \ \\=\ \textgreater \ n - 1 = \frac{2009}{n^{2008}}[/tex]

De aici, singurul numar natural care ridicat la puterea 2008, divide pe 2009 este 1, ceea ce duce la:

[tex]n = 1 =\ \textgreater \ 1 - 1 = \frac{2009}{1^{2008}}[/tex]

Ceea ce este fals, astfel, nu exista un n natural pentru care acea expresie sa fie adevarata.

Question

Matematică

a fost răspuns

Sa se arate ca nu exista un numar n natural pentru care [tex]n^{2009}=n^{2008}+2009[/tex]

Eu am plecat de la ideea ca exista, astfel am facut [tex]n^{2009} - n^{2008} = 2009 =\ \textgreater \ n^{2008} ( n - 1 ) = 2009 =\ \textgreater \ \\=\ \textgreater \ n - 1 = \frac{2009}{n^{2008}}[/tex]

De aici, singurul numar natural care ridicat la puterea 2008, divide pe 2009 este 1, ceea ce duce la:

[tex]n = 1 =\ \textgreater \ 1 - 1 = \frac{2009}{1^{2008}}[/tex]

Ceea ce este fals, astfel, nu exista un n natural pentru care acea expresie sa fie adevarata.

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.