👤
a fost răspuns

1+5+5^2+...+5^n=31
n=?

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+5+5^2+..5^n=31

5+5^2+....5^n=30

Dar 5+5^2=30

Deci n=2

Pentru n=2 ->S=1+5+5^2=31

RAYZENWIX

S = 1+5+5²+...+5ⁿ

S =   5⁰+5¹+5²+...+5ⁿ

5S =       5¹+5²+...+5ⁿ+5ⁿ⁺¹

-------------------------------------

5S - S = 5ⁿ⁺¹- 5⁰

4S = 5ⁿ⁺¹ - 1

S = (5ⁿ⁺¹-1)/4

S = 31 ⇒ (5ⁿ⁺¹-1)/4 = 31 ⇒ 5ⁿ⁺¹-1 = 31·4 ⇒ 5ⁿ⁺¹-1 = 124 ⇒

⇒ 5ⁿ⁺¹ = 125 ⇒ 5ⁿ⁺¹ = 5³ ⇒ n+1 = 3 ⇒ n = 2

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari