Am reprezentat graficul funcției in imaginea atașată.
Linia albastră reprezintă ramura x+2.
Linia violet reprezintă ramura -2x-1.
Linia neagra reprezintă ramura 3x-11.
Din grafic se observă că:
a) Imf = [-5,4]
Pentru x ∈ [-3,-1] funcția e strict crescătoare.
Pentru x ∈ [-1,2] funcția e strict descrescătoare.
Pentru x ∈ [2,5] funcția e strict crescatoare.
Punctele de extrem local ale funcției sunt: (-3,-1); (-1,1); (2,-5); (5,4)
b) f(x) ≤ 1 => x ∈ [-3, 4]
c)
Pentru m ∈ [-5, -1) ecuația are 2 soluții.
Pentru m ∈ [-1,1) ecuația are 3 soluții.
Pentru m = 1 ecuația are 2 soluți.
Pentru m ∈ (1,4] ecuația are 1 soluție.
