Centrul de greutate este punctul de intersectie a medianelor triunghiului
BG=GC
AΔ(GBC)=GC²/2
GC=√(2*A)
GC=√(2*12)=2√6(cm)
AG=BG
AΔ(ABG)=AΔ(BGC)
AΔ(GAC)=GB²/2=4*6/2=12(cm²)
AΔ(ABC)=3*12=36(cm²)
A=(AB*AC*sin(<BAC))/2
sin(<BAC)=(2*A)/(AB*AC)
sin(<BAC)=(2*36)/(4√3*6√3)=72/72=1⇒m(<BAC)=arcsin1=90°
Avem un triunghi dreptunghic:
AB si AC -catete
Din T.P⇒BC=√(6√3²+4√3²)=2*√39(cm)
Bafta!
