Explicație pas cu pas:
Calculam derivata:
[tex]f'(x)=\frac{(x^2)'(x^2+4)-x^2(x^2+4)'}{(x^2+4)^2} =\frac{2x(x^2+4)-x^2*2x}{(x^2+4)^2}=\frac{2x^3+8x-2x^3}{(x^2+4)^2}=\frac{8x}{(x^2+4)^2}[/tex]
Rezolvam ecuatia de mai jos pentru a gasi eventualele puncte de extrem (denumite puncte critice):
[tex]f'(x)=0[/tex]
O fractie este 0 cand numaratorul este 0.
[tex]8x=0\\x=0[/tex]
Facem tabelul de semn:
x |-inf__________0___________inf
f' |------------------------0+++++++++++++++
f | descrescatoare 0 crescatoare
f(0)=0/4=0
Deci punctul avand abscisa 0 si ordonata 0 este punct de minim.
