👤

Ex din poza, va rog! Cred ca trebuie sa faceti patrate perfecte. Dau 90 de puncte ..

Ex Din Poza Va Rog Cred Ca Trebuie Sa Faceti Patrate Perfecte Dau 90 De Puncte class=

Răspuns :

[tex]a)\quad x^2+y^2-x-3y+a>0\\ \\ \Big(x-\dfrac{1}{2}\Big)^2+\Big(y-\dfrac{3}{2}\Big)^2-\dfrac{1}{4} - \dfrac{9}{4}+a>0 \\ \\ \Big(x-\dfrac{1}{2}\Big)^2+\Big(y-\dfrac{3}{2}\Big)^2+a-\dfrac{5}{2}>0 \\ \\ \Rightarrow a-\dfrac{5}{2}>0 \Rightarrow a>\dfrac{5}{2} \Rightarrow \boxed{a\in \Big(\dfrac{5}{2},+\infty\Big)}[/tex]

[tex]b)\quad 2x^2+3y^2-2x-3y+a+1>0 \\ \\ \Big(\sqrt{2}x-\dfrac{\sqrt 2}{2}\Big)^2+\Big(\sqrt 3y-\dfrac{\sqrt 3}{2}\Big)^2-\dfrac{2}{4}-\dfrac{3}{4}+a+1>0 \\ \\\Big(\sqrt{2}x-\dfrac{\sqrt 2}{2}\Big)^2+\Big(\sqrt 3y-\dfrac{\sqrt 3}{2}\Big)^2+a-\dfrac{1}{4}>0\\ \\\Rightarrow a-\dfrac{1}{4}>0 \Rightarrow a>\dfrac{1}{4}\Rightarrow \boxed{a\in \Big(\dfrac{1}{4},+\infty\Big)}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari