RĂSPUNS: Numerele sunt 3, 4 și 5
REZOLVARE:
Fie a primul număr din cele 3
Fiind numere consecutive, al doilea număr va fi egal cu a+1, iar al treilea număr va fi egal cu a+1+1 = a+2
Produsul celor 3 numere este:
a(a+1)(a+2)
Produsul primelor 2 numere este:
a(a+1)
Daca primul produs e mai mare decât al doilea CU 48, atunci diferența dintre ele este egala cu 48, deci:
a(a+1)(a+2) - a(a+1) = 48
a(a+1)[(a+2)-1] =48
a(a+1)(a+1)=48
Observam ca descompunând 48 în factori primi obținem: 2*2*2*2*3
Noi in acest produs trebuie sa avem 2 numere egale și unul diferit
Deci observam ca singura soluție naturala a ecuației este a=3
Deci cele 3 numere consecutive sunt 3,4,5
