Explicație pas cu pas:
(2√3+4)^x-3(√3+1)^x+2<0
((√3+1)^x)²-3(√3+1)^x+2<0 , notam: (√3+1)^x=y
y²-3y+2<0
y²-3y+2=0
Δ=1
y1=(3+1)/2=2
y2=(3-1)/2=1
y∈(1,2)
deci:
1 < (√3+1)^x<2
(√3+1)^x<2⇒x∈(-∞,log(√3+1) din 2) (1)
(√3+1)^x>1⇒(√3+1)^x>(√3+1)^0⇒x>0⇒x∈(0,+∞) (2)
din (1)∩(2)⇒x∈(0,log(√3+1) din 2)
Bafta!
