Explicație pas cu pas:
Fie [tex] id\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R},\quad\forall x\in\mathbb{R}\quad id(x)=x.[/tex]
Deci avem că pentru fiecare [tex]x\in\mathbb{R}[/tex] se verifică
[tex]f^2(x)=1-(1-x)=id(x)[/tex]
adică [tex]f^2=id[/tex]. Este clar că ordinea lui [tex]f[/tex] este egală cu [tex]2[/tex] pentru că [tex]f\ne id.[/tex]
Fiindcă [tex] 2019\equiv 1 \mod 2[/tex] concludem că
[tex]f^{2019}=f[/tex]
[tex]\hfill{\boxdot}[/tex]
