Condiția de existență a ecuației este:
[tex]\it -x^2-4x>0|_{\cdot(-1)} \Rightarrow x^2+4x<0 \Rightarrow x(x+4)<0 \Rightarrow x\in(-4,\ 0)\ \ \ (*)[/tex]
Numărătorul fracției trebuie să fie egal cu 0.
[tex]\it sinx+sin3x=0 \Rightarrow sinx+3sinx-4sin^3x=0 \Rightarrow 4sinx-4sin^3x=0 \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 4sinx(1-sin^2x) =0 \Rightarrow4sinx\cdot cos^2x=0\Rightarrow\begin{cases}\it sinx=0\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} x=-\pi \\ \\ sau\\ \\ \it cosx=0\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} x=-\dfrac{ \pi}{2}\end{cases}[/tex]
