Răspuns:
Explicație pas cu pas:
sin^2 x + cos^2 x + 2sin x * cos x - sin 2x = 1
1 + sin 2x - sin 2x = 1,
0 = 0, pt orice x∈R.
(sin(x)+cos(x))²-sin(2x)=1 => adevarat => rezolvare => folosind formula (a+b)²=a²+2ab+b²,transforma expresia (sin(x)+cos(x))² => sin(x)²+2sin(x)cos(x)-sin(2x) => folosind formula sin(t)²+cos(t)²=1 rescrie expresia sin(x)²+cos(x)² => 1+2sin(x)cos(x)-sin(2x) => folosind formula 2×sin(t)×cos(t)=sin(2×t),rescrie expresia 2sin(x)cos(x) => 1+sin(2x)-sin(2x) => elimina numerele opuse sin(2x) si -sin(2x) => si ne rămâne 1 deci afirmația ste adevarata
