👤
a fost răspuns

IX.4.298. Aşezând câte 10 fursecuri pe farfurioară, mamei îi rămân 4 fursecuri.
Dacă aşază câte 14 fursecuri pe farfurioară, îi rămân două farfurioare libere.
Câte fursecuri şi câte farfurioare are mama?


IX.4.299. Determină deîmpărţitul şi împărţitorul, ştiind că diferenta dintre
deîmpărţit şi împărţitor este 295, câtul este 15, iar restul 15.

repede dau coroană​

Răspuns :

CHRISTIAN21112007WIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

IX.4.298.

Metoda falsei ipoteze

10 fursecuri/farfurie..........4 fursecuri rămân

14 fursecuri/farfurie..........2 farfurioare libere

_________________________________________

fursecuri=?; farfurii=?

Presupun că pe farfurioarele goale se pun câte 14 fursecuri.

2×14=28 (fursecuri ar fi)

Problema devine:

10 fursecuri/farfurie..4 fursecuri rămân^

14 fursecuri/farfurie..-28 fursecuri |-

*Notă: Tabelul semnelor spune că - cu + fac -. Așadar, vom scădea primele relații şi le vom aduna pe următoarele.

14-10=4 (diferența 1)

28+4=32 (diferența totală)

32÷4=8 (farfurii)

8×10+4=80+4=84 (fursecuri)

_________________________________________

Verificare: 8×14-28=112-28=84 (fursecuri)

IX.4.299.

Metoda grafică

notez cele două numere cu a şi b.

a÷b=15 rest 15=>a=15b+15

a-b=295=>a=b+295

__________________________________

a=?; b=?

a |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|+15|

b |_|[ diferența lor=295 ]

Observăm că 14 segmente plus 15 reprezintă 295.

295-15=280 (paisprezece segmente egale)

280÷14=20 (valoarea unui segment; al doilea număr)

20×15+15=300+15=315 (primul număr)

sau 20+295=315 (primul număr)

________________________________________

315÷20=15 rest 15

315-20=295

COCIRMARIADENISWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

IX.4.298

Datele problemei

cate 10 fursecuri pe farfurie ............ raman 4 fursecuri

cate 14 fursecuri pe farfurie ........... raman 2 farfurii libere

___________________________________________

Cele doua farfurioare din a doua distribuire au fost cu cate 10 furesecuri in prima distribuire:

2 × 10 + 4 = 24 fursecuri au fost asezate cate 4 in a doua distribuire pe farfuria cu 10 din prima distribuire

14 - 10 = 4 fursecuri → diferenta de fursecuri ( dintre cele doua distribuiri)

24 : 4 = 6 farfurioare au fost completate cu cate 14 fursecuri

6 + 2 = 8 farfurioare are mama

8 × 10 + 4 = 84 fursecuri

__________________________________________________

Sau prin ecuatii:

Notez numarul farfurioarelor cu ,,f"

10 × f + 4 = 14 × ( f - 2 ) ⇒ fursecuri

14 × f - 28 = 10 × f + 4

14 × f - 10 × f = 4 + 28

4 × f = 32 ⇒    f = 32 : 4 ⇒   f = 8 ( farfurioare)

14 × ( 8 - 2 ) = 14 × 6 = 84 ( fursecuri )

___________________________________________________

IX.4.299

deimpartit(d) : impartitor (i)= cat(c) restul r

d - i = 295  ⇒  d = i + 295 → deimpartitul este cu 295 mai mare decat impartitorul

d : i = 15 rest 15

d = 15 × i + 15 → aplic teorema impartirii cu rest

Grafic avem:

deimpartit l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l+15

impartitor  l----l[_____ diferenta = 295 ___________________]

295 - 15 = 280 → suma celor 14 parti egale

280 : 14 = 20 → impartitorul

20 + 295 = 315 → deimpartitul

_________________________________________

Sau prin ecuatii:

15 × i + 15 = i + 295 → deimpartitul

15 × i - i = 295 - 15

14 × i = 280

i = 280 : 14

i = 20 → impartitorul

d = 20 + 295

d = 315 → deimpartitul

___________________

Verific:   315 - 20 = 295 → diferenta

              315 : 20 = 15 rest 15

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari