Răspuns:
nu,nu,da,da
Explicație pas cu pas:
[tex]24^{31}\cdot 30^{22}=3^{53}\cdot 2^{115}\cdot 5^{22}[/tex]
Nu este nici pătrat perfect, nici cub perfect, pentru că de exemplu
[tex] 2\nmid 53[/tex] și [tex]3\nmid 22.[/tex]
[tex]128=2^7\mid x[/tex] pentru că [tex] 7<115[/tex].
[tex]180^{71}=\left(2^2\cdot 5\cdot 3^2\right)^{71}=2^{142}\cdot 5^{71}\cdot 3^{142}=x\cdot\left(2^{27}\cdot 5^{49}\cdot 3^{89}\right)[/tex]
[tex]\hfill{\boxdot}[/tex]
