Explicație pas cu pas:
Fie [tex]x\in \mathbb{Z}[/tex] o soluție polinomului [tex]f.[/tex]
De aici avem:
[tex]x^3-x+a=0\iff a=x-x^3=x(1-x^2)=x(1-x)(1+x)[/tex]
Adică, [tex]a[/tex] este un număr par, pentru că [tex]x(x+1)\mid a[/tex] și este multiplu a lui 3, pentru că el este multiplu cu productul a trei numere consecutive.
De aici, putem conclude că, de fapt [tex] 6\mid a[/tex] [tex]\hfill{\boxdot}[/tex]
