Răspuns:
a=1.
Explicație pas cu pas:
Ca sa fie asociativa, trebuie indeplinita conditia:
(x*y)*z = x*(y*z), pentru oricare x, y, z ∈ D.
M1 = (x*y)*z = (x + ay + 1)*z = x+ay+1 + az + 1
M2 = x*(y*z) = x*(y+ az +1) = x+a(y+az+1) + 1
M1=M2 implica
ay+az+2 = ay+za^2 + a + 1, si astfel trebuie sa avem
2 = a+1, deci
a = 1 care verifica si pentru coeficientul lui z.
