👤
19999991WIX
a fost răspuns

Calculați :

[tex]\lim_{x\rightarrow \infty } \frac{ {e}^{x} - x - 1 }{ {e}^{x} - \frac{1}{2} {x}^{2} - x - 1} [/tex]
​

Răspuns :

HALOGENHALOGENWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea HALOGENHALOGEN
MINDSHIFTWIX

[tex]\lim _{x\rightarrow \infty \:}\:\frac{\:e^x\:-\:x\:-\:1\:}{\:e^x\:\:-\:\:\frac{1}{2}\:\:x^2\:\:-\:x\:-\:1}\: = \frac{\frac{e^x}{e^x}-\frac{x}{e^x}-\frac{1}{e^x}}{\frac{e^x}{e^x}-\frac{\frac{1}{2}x^2}{e^x}-\frac{x}{e^x}-\frac{1}{e^x}} => \lim _{x\to \infty \:}\left(\frac{1-\frac{x}{e^x}-\frac{1}{e^x}}{1-\frac{x^2}{2e^x}-\frac{x}{e^x}-\frac{1}{e^x}}\right)[/tex]

[tex]\boxed{REAMINTIRE} \lim _{x\to a}\left[\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right]=\frac{\lim _{x\to a}f\left(x\right)}{\lim _{x\to a}g\left(x\right)},\:\quad \lim _{x\to a}g\left(x\right)\ne 0[/tex]

[tex]=>\frac{\lim _{x\to \infty \:}\left(1-\frac{x}{e^x}-\frac{1}{e^x}\right)}{\lim _{x\to \infty \:}\left(1-\frac{x^2}{2e^x}-\frac{x}{e^x}-\frac{1}{e^x}\right)} = \frac{1}{1} = \boxed{1}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari