Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Numerele naturale sunt diferite de 0
In total sunt 10 care adunate dau 54
Presupunem prin reducere la absurd ca exista 10 numere nenule, diferite, a caror suma sa fie 54.
Luam cele mai mici 10 numere diferite ,posibile: 1, 2, 3, ..., 10
Observam ca 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(10×11:2)=55
Dar 55>54
=> 54 nu poate fi scris ca suma de 10 numere (naturale nenule) diferite; suma celor mai mici 10 numere (naturale si nenule) diferite este 55
Presupunerea facuta este falsa deci 54 nu poate fi scris ca suma de 10 numere (naturale nenule) diferite. => cel putin 2 termeni din suma de 10 termeni vor fi egali
