Răspuns:
3
Explicație pas cu pas:
5^(x+2)-2*5^(x+1)-12*5^x=375
5^x*5^2-2*5^x*5-12*5^x=375
25*5^x-10*5^x-12*5^x=375
5^x(25-10-12)=375
3*5^x=375
5^x=125
5^x=5^3
(Cum functia exponentiala este injectiva, avem)
x=3
[tex] {5}^{x + 2} - 2 \times 5 {}^{x + 1} - 12 \times 5 {}^{x} = 37[/tex]
[tex]( {5}^{2} - 2 \times 5 - 12) \times 5 {}^{x} = 375[/tex]
[tex](25 - 10 - 12) \times 5 {}^{x} = 375[/tex]
[tex]3 \times 5 {}^{x} = 375[/tex]
[tex]5 {}^{x} = 125[/tex]
[tex]5 {}^{x} = {5}^{3} [/tex]
[tex]x = 3[/tex]
