Răspuns:
3168 de numere.
Explicație pas cu pas:
Un mod ușor de a afla câte numere naturale de 4 cifre conțin cifra 1
este să negăm propoziția.
Propoziția negată este:
Câte numere naturale de 4 cifre nu conțin deloc cifra 1.
Negând propoziția, răspunsul propoziției nenegate va fi:
(Numărul tuturor numerelor) minus (Numărul numerelor din propoziția negată.)
Aflăm mai întâi câte numere nu conțin deloc cifra 1.
Prima cifră are 8 posibilități. (toate cifrele înafară de 0 și 1)
A doua cifră are 9 posibilități. (toate cifrele înafară de 1)
A treia cifră are 9 posibilități. (toate cifrele înafară de 1)
A patra cifră are 9 posibilități. (toate cifrele înafară de 1)
=> Sunt 8×9×9×9 = 5832 numere de 4 cifre care nu conțin deloc cifra 1.
Câte numere de 4 cifre există?
Sunt de la 1000 la 9999, adica 9000 de numere.
=> Numărul de numere naturale de 4 cifre care conțin cifra 1 este.
9000 - 5832 = 3168
