Explicație pas cu pas:
Fie TK inaltimea trapezului;
TK⊥AZ
m(<TAE)=m(<TEA)=30° -ISOSCEL
TA=TE
MN -Linia mijlocie a trapezului
MN=(TE+AZ)/2⇒TE+AZ=24
AK=(AZ-TE)/2
cos60°=AK/AT (1)
1/2=AK/TE⇒TE=2*AK⇒TE=AZ-TE⇒AZ=2*TE
TE+AZ=24⇒TE+2*TE=24⇒3*TE=24⇒TE=8(cm)
TE=AT=8 cm
AK=TE/2=8/2=4(cm)
tg60°=TK/AK⇒√3=TK/4⇒TK=4√3 (cm)
A=MN*TK=12*4√3=48√3(cm²)
R=AE/2;
Prelungim drepata TL
Astfel formand triunghiul dreptunghic ALT m(<L)=90°
TL=√(8²-(4√3)²=√64-48=√16=4(cm)
Am format triunghiul ALE m(<L)=90°
LE=8+4=12(cm)
AE=√[12²+(4√3)²]=√(144+48)=√192=8√3(cm)
R=AE/2=8√3/2=4√3(cm)
Bafta!!!
