👤
a fost răspuns

Buna ! Ma ajutați va rog cu ecuația asta. ?p

Buna Ma Ajutați Va Rog Cu Ecuația Asta P class=

Răspuns :

ANELISSEBRAINLYWIX

[tex]x+1>0=>x>-1;\\x-1>0=>x>1;\\log_{3}(x+1)+log_{3}(x-1)=log_{3}8;\\log_{3}(x+1)(x-1)=log_{3}8;\\(x+1)(x-1)=8;\\x^{2}-1=8;\\x^{2}=9;\\x=3;[/tex]

CIOROIUROXANAWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]log_{a}b+log_{a}c=log_{a}(b*c) =>  log_{3}(x+1)+log_{3}(x-1)=log_{3}(x+1)*(x-1)[/tex]

(a+b)*(a-b) = a²-b² (formula de calcul prescurtat) =>

(x+1)*(x-1) = x²-1² = x²-1

=>[tex]log_{3}(x^{2} -1)=log_{3} 8 => x^{2} -1=8 => x^{2} =9 => x=3[/tex]

Conditiile de existenta ale logaritmilor: x+1>0 si x-1>0 din cele doua rezulta x>1 de aceea am ales solutia x=3 si nu x=-3.

Daca ai intrebari, lasa un comentariu! :)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari