Răspuns: x = 10
y = 28
Explicație pas cu pas: x - fiu
y - mama
x-8=[tex]\frac{y-8}{10}[/tex] (deoarece varsta fiului era de 10 ori mai mica)
2x+8=[tex]\frac{y+8}{2}[/tex] (deoarece varsta fiului va fi jumatate din varsta mamei)
=> [tex]\left \{ {{x-8=\frac{y-8}{10} } \atop {x+8=\frac{y+8}{2} }} \right.[/tex]
10x-80=y-8 (am inmultit cu 10 pentru a scapa de numitor) => 10x-y=80-8 = 72
2x+16=y+8 ( am inmultit cu 2 pentru a scapa de numitor) => 2x-y=8-16
=-8
=> ·[tex]\left \{ {{10x-y=72} \atop {2x-y=-8}}|·(-1) \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{10x-y=2} \atop {-2x+y=8}} \right.[/tex]
=> 8x = 80 | :8 => x=10
=> 10-8=[tex]\frac{y-8}{10}[/tex] | · 10
100 - 80= y-8
20=y-8 => y= 20 + 8 = 28
S={(10,28)}
