👤

mă poate ajuta cineva să demonstrez această (scurtă) inecuație? mulțumesc mult! (ah și dacă puteți să îmi explicați mai în detaliu)

Mă Poate Ajuta Cineva Să Demonstrez Această Scurtă Inecuație Mulțumesc Mult Ah Și Dacă Puteți Să Îmi Explicați Mai În Detaliu class=

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

4+π>2√5+2

π>2√5+2-4

π>2√5-2

π>2(√5-1)

√5≈2,23

π≈3,14

Bafta!

[tex]\text{Stim ca: }\\\\ \pi > 3 \Big|+4 \\ \\ 4+\pi > 7 \\ \\ 7 > 2\sqrt 5+2\Rightarrow 5 > 2\sqrt 5~\Big|^2 \Rightarrow 25 > 20 \quad (A) \\ \\ \Rightarrow 4+\pi >7>2\sqrt 5+2\\ \\ \Rightarrow \boxed{4+\pi > 2\sqrt 5+2} \quad \text{ q.e.d.}[/tex]